如何自學(xué)抽象代數(shù) 怎么自學(xué)抽象代數(shù)

1、抽象代數(shù)（近世代數(shù)）不需要其他的基礎(chǔ)知識(shí)（有線性代數(shù)或高等代數(shù)的知識(shí)更好），主要是研究群、環(huán)、域里面的性質(zhì)。其中你只要主意一點(diǎn)，弄清楚符號(hào)所代表的東西，他們之間的運(yùn)算、性質(zhì)等，舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：a是群里面的一個(gè)元素，它可以代表一個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)等）、可以代表一個(gè)矩陣（具有某種性質(zhì)，如是對(duì)角的、可逆的，n階的等）、可以代表一個(gè)映射，甚至可以代表一個(gè)集合（群、環(huán)、域），同時(shí)弄清楚他們的運(yùn)算+或×代表什么運(yùn)算，如果你能弄清楚這個(gè)，那么學(xué)起來就水到渠成了！

2、學(xué)泛函分析要修幾門課程（數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、實(shí)變函數(shù)）這么課程對(duì)于非數(shù)學(xué)專業(yè)的來說就稍微困難一點(diǎn)，我不想啰嗦，就說幾點(diǎn)：弄清楚賦范線性空間里面的范數(shù)，線性空間里面的元素，賦范線性空間的性質(zhì)，這么課程不是很好學(xué)但很強(qiáng)大，你要做好心理準(zhǔn)備！

3、拓?fù)鋵W(xué)（就簡(jiǎn)單說一下點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)），點(diǎn)集拓?fù)湫枰男薜恼n程是數(shù)學(xué)分析，最要有集合論里面的基礎(chǔ)。點(diǎn)集拓?fù)渲饕茄芯客負(fù)淇臻g的不變性質(zhì)，包括連通性、可數(shù)性公理、諸分離性公理、緊致性等，當(dāng)然要弄清楚什么是拓?fù)淇臻g，什么是拓?fù)淇臻g的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)！啰嗦一句：拓?fù)渫瑯訌?qiáng)大，但是也很難學(xué)！

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