泛函分析有什么用

泛函分析的用處是：

　　泛函分析泛函分析（FunctionalAnalysis）是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，隸屬于分析學(xué)，其研究的主要對(duì)象是函數(shù)構(gòu)成的空間。泛函分析是由對(duì)變換（如傅立葉變換等）的性質(zhì)的研究和對(duì)微分方程以及積分方程的研究發(fā)展而來(lái)的。使用泛函作為表述源自變分法，代表作用于函數(shù)的函數(shù)。巴拿赫（StefanBanach）是泛函分析理論的主要奠基人之一，而數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家伏爾泰拉（VitoVolterra）對(duì)泛函分析的廣泛應(yīng)用有重要貢獻(xiàn)。

　　從現(xiàn)代觀點(diǎn)來(lái)看，泛函分析研究的主要是實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域上的完備賦范線性空間。這類泛函分析空間被稱為巴拿赫空間，巴拿赫空間中最重要的特例被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個(gè)內(nèi)積導(dǎo)出。這類空間是量子力學(xué)數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)。更一般的泛函分析也研究Fréchet空間和拓?fù)湎蛄靠臻g等沒(méi)有定義范數(shù)的空間。

聲明：本網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容旨在傳播知識(shí)，若有侵權(quán)等問(wèn)題請(qǐng)及時(shí)與本網(wǎng)聯(lián)系，我們將在第一時(shí)間刪除處理。TEL:177 7030 7066 E-MAIL:11247931@qq.com