值域求值方法介紹

1、觀察法

用于簡單的解析式，y=1-√x≤1,值域(-∞, 1]y=(1+x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(-∞,-1)∪(-1,+∞)。

2、不等式法

用不等式的基本性質(zhì),也是求值域的常用方法.y=(e^x+1)/(e^x-1), (0

由01+2/(e-1),值域(1+2/(e-1),+∞)。

3、配方法

多用于二次(型)函數(shù).y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,+∞）y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,+∞）。

3、換元法

多用于復(fù)合型函數(shù).通過換元,使高次函數(shù)低次化,分式函數(shù)整式化,無理函數(shù)有理化,超越函數(shù)代數(shù)以方便求值域，注意中間變量（新量）的變化范圍。

y=-x+2√( x-1)+2令t=√(x-1),則t≥0,x=t^2+1

y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤2,值域(-∞, 2]

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