javascript算法題：求任意一個1-9位不重復的N位數(shù)在該組合中的大小排列序號_javascript技巧

　　從1--9中選取N個數(shù)字，組成不重復的N位數(shù)，從小到大進行編號，當輸入其中任何一個數(shù)M時，能找出該數(shù)字對應

的編號。如 N=3，M=213. 輸出：[123(1) , 132(2) , 213(3) , 231(4) , 312(5) , 321(6)]--->X=2

　　首先看到題目想到的是生成一個從少到大的全排列的數(shù)組，然后再遍歷數(shù)組得到對應的序號(數(shù)組下標加1)，又或者想到一個個從小到大的生成push進數(shù)組，然后判斷該數(shù)是不是當前題目給的數(shù)，如果是的話要求的序號就是當前數(shù)組的長度，比前面好的一點的是不用浪費時間去計算生成后面的項。生成本身復雜度不高，如果擴展到16進制甚至36進制且給一個很大的數(shù)的話就不好了，還有需要浪費一部分空間去保存用不上的數(shù)據(jù)?；蛟S我們可以嘗試其它不用生成的方法。

　　我們先理想化下題目，如果給了一個數(shù)N，那么，M就由1-N N位數(shù)組成（比如N=4,那M就由1234幾個數(shù)字組合，而不是其它1349等其它組合）。之所以這么做是因為我們要簡化條件好分析出共性得到解題的方法，而且要從隨機的情況轉化成理想的情況也不難，本文就不啰嗦了。先分析下題目給的例子，[123(1) , 132(2) , 213(3) , 231(4) , 312(5) , 321(6)] 213在第三位，首數(shù)字是2，也就是說首數(shù)字是1的都在他前面(123,132)，再來看第二個數(shù)字和后面的數(shù)的組合13，首字母1已經(jīng)是最小的了，他前面不可能有任何數(shù)，而第三個數(shù)字3就不用看了，因為如果前面的位數(shù)都確定了，最后一位就只有一種可能了，得出來的結果就是213的前面有2(首位)+0(二位)+0(尾位)=2個數(shù)，也就是說當前數(shù)在第3位，對比一下答案確實是這樣的，其它數(shù)的分析也一樣。由此可以得出我們要一個函數(shù)(也就是下面代碼的setAll())可以算出某一位比當前數(shù)小的可能性總數(shù)，然后累加起來+1就是想要的結果，請看代碼實現(xiàn)：

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