JavaScript趣題：最小公分母

[ [numer_1, denom_1] , ... [numer_n, denom_n] ]

所有的數(shù)字都是正整數(shù)。

你得找出最小的公分母D，并用D替換原來(lái)的分母denom，并且改變分子numer，使得他們表示的數(shù)值不變。

例如：

[ [1, 2], [1, 3], [1, 4] ] // => (6,12)(4,12)(3,12)

在這里，2,3,4的最小公分母是12，所以分母改為12，同時(shí)分子相應(yīng)做出改變，以維持?jǐn)?shù)值不變。

1/2和6/12是一樣大的，1/3和4/12也一樣大。

這個(gè)題目關(guān)鍵是找最小公分母，或者說(shuō)所有分母的最小公倍數(shù)。

所以，我們首先需要一個(gè)求最小公倍數(shù)的scm方法，它接收一個(gè)數(shù)組作參數(shù)。

它從數(shù)組最大的元素開(kāi)始累加，看是否每一個(gè)數(shù)組元素都能整除，如果能，那就是最小公倍數(shù)

//smallest common multiple 
function scm(array){ 
 var max = Math.max.apply(null,array); 
 signal: 
 while(true){ 
 for(var i=0;i<array.length;i++){ 
 if(max % array[i]){ 
 max++; 
 continue signal; 
 } 
 } 
 return max; 
 } 
}

當(dāng)然，這個(gè)方法效率不高，最好求最小公倍數(shù)的方法是借助最大公約數(shù)。

然后就好辦了，取出列表中所有數(shù)組的第二項(xiàng)，也就是分母項(xiàng)，組成新數(shù)組，傳入scm方法，得出最小公分母。

最后，遍歷列表，拼接字符串就可以了。

function convertFrac(lst){ 
 var array = []; 
 var str = ""; 
 for(var i=0;i<lst.length;i++){ 
 array.push(lst[i][1]); 
 } 
 var result = scm(array); 
 for(var i=0;i<lst.length;i++){ 
 str += "(" + result / lst[i][1] * lst[i][0] + "," + result + ")"; 
 } 
 return str; 
}

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