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正項數(shù)列介紹

來源:懂視網(wǎng) 責(zé)編:小OO 時間:2022-04-03 09:25:30
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正項數(shù)列介紹

正項數(shù)列是數(shù)列的各項都是正數(shù),在級數(shù)理論中,正項級數(shù)是非常重要的一種,對一般級數(shù)的研究有時可以通過對正項級數(shù)的研究來獲得結(jié)果,就像非負(fù)函數(shù)廣義積分和一般廣義積分的關(guān)系一樣。
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導(dǎo)讀正項數(shù)列是數(shù)列的各項都是正數(shù),在級數(shù)理論中,正項級數(shù)是非常重要的一種,對一般級數(shù)的研究有時可以通過對正項級數(shù)的研究來獲得結(jié)果,就像非負(fù)函數(shù)廣義積分和一般廣義積分的關(guān)系一樣。

1、正項數(shù)列是數(shù)列的各項都是正數(shù),在級數(shù)理論中,正項級數(shù)是非常重要的一種,對一般級數(shù)的研究有時可以通過對正項級數(shù)的研究來獲得結(jié)果,就像非負(fù)函數(shù)廣義積分和一般廣義積分的關(guān)系一樣。

2、所謂正項級數(shù)是這樣一類級數(shù):級數(shù)的每一項都是非負(fù)的。正項級數(shù)收斂性的判別方法主要包括:利用部分和數(shù)列判別法、比較原則、比式判別法、根式判別法、積分判別法以及拉貝判別法等。若數(shù)項級數(shù)各項的符號都相同,則稱它為同號級數(shù)。對于同號級數(shù),只需研究各項都是由正數(shù)組成的級數(shù),稱它為正項級數(shù)。如果級數(shù)的各項都是負(fù)數(shù),則它乘以-1后就得到一個正項級數(shù),它們具有相同的斂散性。

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正項數(shù)列是數(shù)列的各項都是正數(shù),在級數(shù)理論中,正項級數(shù)是非常重要的一種,對一般級數(shù)的研究有時可以通過對正項級數(shù)的研究來獲得結(jié)果,就像非負(fù)函數(shù)廣義積分和一般廣義積分的關(guān)系一樣。
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